残念ながら、弁償です。。
例えば、こちらの本。
「と」の箇所を次男が破きました。
次のページから見ると、こんな感じ。
図書館に謝りながら持っていくと、破損届を提出することになり（さらにこの紙を長男がぐしゃぐしゃに。。）、図書館はお金を受け取れないので、同じISBNの代わりの本を期限内に持ってくるように言われます。
代わりの本は古本でも、キレイなら大丈夫なので（図書館で貸し出しされているくらいのクオリティが目安）、今回はメルカリで調達して（ちょうど半額ぐらい）、図書館に持っていくと、受領書を受け取ります。
また、希望すれば、破いた本も受け取れます。その際、リサイクル資料のテープがバーコードに貼られます。
息子に破かれたのは、これで2回目ですが、それでも図書館で色々な本と出会ってもらうべく、これからも息子と共に本を借り続けます（毎週5-10冊は借りてます）。
ちなみに、初めて破いた際は絶版の本だったため、調達できず、その場合は同額の代わりの本を提示されることになります。ご参考まで。